Курс посвящен математическим методам, необходимым для успешных выступлений на школьных и студенческих соревнованиях по программированию. Он рассчитан на уровень начинающих участников олимпиад по информатике, но также подойдет любителям математики, не знакомым с программированием. Курс строится на решении и разборе математических задач по темам:

• Комбинаторика.
• Теория чисел.
• Геометрия.
• Инварианты и полуинварианты.
• Теория игр.

Язык курса - русскийRu. Всего в курсе 22 лекции. Продолжительность обучения 5 недель.нет

Школьная программа по математике 8-9 класса.

• Модуль 1. Комбинаторика.

  Вводная лекция. Подсчет комбинаторных объектов. Задачи. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Проверочный тест №1. Дополнительные задачи.

• Модуль 2. Теория чисел.

  Вводная лекция. Простые числа. Наибольший общий делитель.Алгоритм Евклида. Теория сравнений. Обратный элемент. Китайская теорема об остатках. Проверочный тест №2. Дополнительные задачи.

• Модуль 3. Геометрия.

  Вводная лекция. Точки и прямые на плоскости. Векторы. Скалярное и векторное произведения. Окружность. Проверочный тест №3. Дополнительные задачи.

• Модуль 4. Инварианты и полуинварианты.

  Вводная лекция. Инварианты. Полуинварианты. Анализ алгоритмов: сортировка пузырьком. Анализ алгоритмов: бинарный поиск. Проверочный тест №4. Дополнительные задачи.

• Модуль 5. Теория игр.

  Вводная лекция. Симметричная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции. Игры на ациклических графах. Проверочный тест №5. Дополнительные задачи. Итоговый тест.

• 01.03.02Прикладная математика и информатика

• УК-1. Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач.
• ОПК-3. Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности.

2 зачетных единицы.

В результате освоения данного курса слушатели смогут:

• Решать математические задачи по основным разделам курса.
• Строить математическую модель по неформально заданному условию олимпиадной задачи.